#125 / 200•Foundations•MathTCG #125 / 500•★★★Rare•⊦Maths Discrètes•Concept

Algorithme

Période historique : Antiquité à XXe siècle (Al-Khwârizmî, Turing)

Une séquence finie et univoque d'opérations élémentaires résolvant mécaniquement une classe de problèmes.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse

Ensemble fini et ordonné de règles et instructions bien définies permettant de résoudre un problème ou d'effectuer un calcul.

Notation usuelle & Exemples

\text{Entrée: } (a, b) \implies \text{Tant que } b \ne 0 : r \leftarrow a \bmod b, a \leftarrow b, b \leftarrow r \implies \text{Renvoyer } a

f : \text{Entrée} \xrightarrow{\text{Étapes finies déterminées}} \text{Sortie}

Genèse & Portée historique

Procédure de calcul déterministe et systématique qui prend des données d'entrée, leur applique un ensemble fini d'instructions sans ambiguïté et produit un résultat en un nombre fini d'étapes. C'est le cœur conceptuel de toute l'informatique théorique.

Du crible d'Ératosthène à la Machine de Turing en passant par les méthodes d'Al-Khwârizmî, l'algorithme est l'incarnation de l'intelligence mathématique déléguée à un processus purement mécanique.

« Un chemin balisé où chaque pas est certain et dont le terme est garanti. »