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MathTCG
#192 / 200•Foundations•MathTCG #192 / 500•★Commune•⊦Maths Discrètes•Méthode & Idée

Algorithme glouton

Période historique : XXe siècle

La stratégie myope : choisir à chaque étape le meilleur gain local immédiat dans l'espoir d'atteindre l'optimum global.

Contenu & Formulation mathématique

Principe de la démarche
Construire une solution pas à pas en sélectionnant à chaque choix local l'option immédiatement la plus rentable.
Champs d'application canoniques
Arbre couvrant minimal (Kruskal/Prim), codage de Huffman, ordonnancement de tâches et plus court chemin de Dijkstra.
xt+1=arg⁡max⁡x∈CandidatsGainLocal(x)x_{t+1} = \arg\max_{x \in \text{Candidats}} \text{GainLocal}(x)

Genèse & Portée historique

Paradigme algorithmique de résolution de problèmes d'optimisation consistant à faire le choix qui paraît le plus avantageux à l'instant présent sans jamais remettre en cause les décisions antérieures. Il est optimal pour certains problèmes (Kruskal, Dijkstra, Huffman).

Bien que l'intuition gloutonne échoue sur certains problèmes célèbres (comme le problème du voyageur de commerce ou le rendu de monnaie avec des pièces arbitraires), la théorie des matroïdes caractérise exactement les structures où la gloutonnerie est parfaite.

« Saisir avidement la meilleure bouchée de l'instant présent sans regarder en arrière. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#192
★Commune
⊦

Algorithme glouton

Maths Discrètes•MÉTHODE

Principe : Construire une solution pas à pas en sélectionnant à chaque choix local l'option immédiatement la plus rentable.

xt+1=arg⁡max⁡x∈CandidatsGainLocal(x)x_{t+1} = \arg\max_{x \in \text{Candidats}} \text{GainLocal}(x)
XXe siècle

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.

Extension : Foundations (#192 / 200)
Numéro global MathTCG : MathTCG #192 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Maths Discrètes
Identifiant pérenne : algorithme-glouton