#096 / 100•Algebra & Numbers•MathTCG #396 / 500•★Commune•⊕Algèbre•Concept
Anneau commutatif
Période historique : 1897
Anneau où la multiplication est commutative, cadre universel de l'arithmétique et des polynômes.
Contenu & Formulation mathématique
Définition rigoureuse
Anneau dont le monoïde multiplicatif est abélien.
Notation usuelle & Exemples
(\mathbb{Z}, +, \times), \; K[X_1, \dots, X_n]
Genèse & Portée historique
Dans un anneau commutatif, le produit de deux éléments ne dépend pas de l'ordre des facteurs : a * b = b * a. L'anneau Z des entiers et les anneaux de polynômes K[X] en sont les représentants majeurs, où la géométrie algébrique étudie les idéaux premiers.
L'algèbre commutative a été érigée en discipline fondamentale par David Hilbert et Emmy Noether au début du XXe siècle.
« L'ordre des facteurs n'y altère jamais le fruit du produit. »
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
#396
★Commune
⊕
Anneau commutatif
Algèbre•CONCEPT
Anneau dont le monoïde multiplicatif est abélien.
1897
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Algebra & Numbers.
Extension : Algebra & Numbers (#096 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #396 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Algèbre
Identifiant pérenne : anneau-commutatif