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MathTCG
#005 / 100•Analysis & Infinity•MathTCG #205 / 500•★★★★★Légendaire•∇Maths Appliquées•Concept

Attracteur de Lorenz

Période historique : 1963

L'attracteur étrange fractal illustrant le chaos déterministe et l'effet papillon.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Attracteur étrange fractal de dimension de Hausdorff d'environ 2.06 issu d'un système dynamique déterministe non linéaire dissipatif.
Notation usuelle & Exemples
(\sigma, \rho, \beta) = (10, 28, 8/3)
{x˙=σ(y−x)y˙=x(ρ−z)−yz˙=xy−βz\begin{cases} \dot{x} = \sigma(y - x) \\ \dot{y} = x(\rho - z) - y \\ \dot{z} = xy - \beta z \end{cases}

Genèse & Portée historique

Issu d'un modèle simplifié de convection atmosphérique à trois équations différentielles non linéaires ordinaires, l'attracteur de Lorenz possède une trajectoire déterministe qui tourne indéfiniment sans jamais se recouper, affichant une sensibilité extrême aux conditions initiales.

En 1963, le météorologue Edward Lorenz découvrit qu'un arrondi minime d'une décimale modifiait radicalement les prévisions simulées par son ordinateur, forgeant l'expression d'effet papillon.

« Le battement d'ailes d'un papillon au Brésil peut déclencher une tornade au Texas. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#205
★★★★★Légendaire
∇

Attracteur de Lorenz

Maths Appliquées•CONCEPT

Attracteur étrange fractal de dimension de Hausdorff d'environ 2.06 issu d'un système dynamique déterministe non linéaire dissipatif.

{x˙=σ(y−x)y˙=x(ρ−z)−yz˙=xy−βz\begin{cases} \dot{x} = \sigma(y - x) \\ \dot{y} = x(\rho - z) - y \\ \dot{z} = xy - \beta z \end{cases}
1963

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.

Extension : Analysis & Infinity (#005 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #205 / 500
Rareté officielle : Légendaire (★★★★★)
Domaine théorique : Maths Appliquées
Identifiant pérenne : attracteur-de-lorenz
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