#094 / 100•Algebra & Numbers•MathTCG #394 / 500•★Commune•⊕Algèbre•Concept
Centre d'un groupe
Période historique : 1890
Sous-groupe abélien Z(G) formé des éléments qui commutent avec tous les éléments du groupe.
Contenu & Formulation mathématique
Définition rigoureuse
Sous-groupe invariant maximal des éléments permutables avec l'ensemble du groupe.
Notation usuelle & Exemples
Z(G)
Genèse & Portée historique
Le centre Z(G) regroupe les éléments centraux z tels que z g = g z pour tout élément g de G. C'est toujours un sous-groupe distingué abélien. Un groupe est commutatif si et seulement si son centre est égal au groupe tout entier.
La lettre Z provient de l'allemand Zentrum (centre), introduit dans les traités d'algèbre de Heinrich Weber.
« Le noyau paisible d'un groupe agité où règne la commutativité universelle. »
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
#394
★Commune
⊕
Centre d'un groupe
Algèbre•CONCEPT
Sous-groupe invariant maximal des éléments permutables avec l'ensemble du groupe.
1890
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Algebra & Numbers.
Extension : Algebra & Numbers (#094 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #394 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Algèbre
Identifiant pérenne : centre-d-un-groupe