Changement de variable
Période historique : XVIIe - XVIIIe siècle (Euler, Lagrange)
Substituer une variable par une fonction pour métamorphoser une intégrale récalcitrante en forme triviale.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Technique maîtresse du calcul différentiel et intégral permettant de simplifier une expression en posant une nouvelle variable u = φ(t). En intégration, elle exploite la règle de dérivation des fonctions composées pour transformer la mesure différentielle et les bornes d'intégration.
Euler en fit un usage prodigieux pour calculer les intégrales eulériennes (fonctions Gamma et Bêta) et résoudre les équations différentielles de la mécanique céleste.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Changement de variable
Principe : Remplacement d'une variable par un difféomorphisme pour exploiter la dérivation des fonctions composées.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.