Convergence uniforme
Période historique : 1841
Le mode de convergence fonctionnelle qui préserve la continuité et l'interversion des limites.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Une suite de fonctions converge uniformément si l'écart maximal sup |f_n(x) - f(x)| tend vers zéro. Contrairement à la simple convergence point par point, la convergence uniforme garantit que la limite d'une suite de fonctions continues est elle-même continue.
Karl Weierstrass a formalisé la convergence uniforme pour corriger une erreur célèbre de Cauchy de 1821, qui avait affirmé à tort que la limite simple de fonctions continues était toujours continue.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Convergence uniforme
Convergence pour la norme de la convergence uniforme (norme infinie) sur un ensemble de départ.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.