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MathTCG
#180 / 200•Foundations•MathTCG #180 / 500•★Commune•△Géométrie•Concept

Coordonnées cartésiennes

Période historique : 1637 (Descartes)

Le repère orthonormé (x, y) associant un couple de nombres réels à chaque point de l'espace.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Système de coordonnées graduées permettant de déterminer univoquement la position d'un point par ses distances à des axes orthogonaux.
Notation usuelle & Exemples
(x, y) \in \mathbb{R}^2, \quad (x, y, z) \in \mathbb{R}^3
P=(x,y,z)∈R3,d(P,Q)=∑i=13(xi−yi)2P = (x, y, z) \in \mathbb{R}^3, \quad d(P, Q) = \sqrt{\sum_{i=1}^3 (x_i - y_i)^2}

Genèse & Portée historique

Système de repérage spatial associant à chaque point d'un espace affine de dimension n un n-uplet de réels représentant ses projections orthogonales sur des axes gradués sécants et perpendiculaires.

Descartes introduisit ce formalisme dans La Géométrie (1637), transformant pour toujours la recherche géométrique : au lieu de manipuler des figures physiques, les mathématiciens purent manipuler des équations algébriques pures.

« Donner une adresse numérique exacte à chaque point de l'infini. »

Filiations & Relations conceptuelles (1)

Établi / Formulé par#108

René Descartes

Inventeur du système de repérage orthonormé à axes perpendiculaires.

Objet de collection MathTCG

#180
★Commune
△

Coordonnées cartésiennes

Géométrie•CONCEPT

Système de coordonnées graduées permettant de déterminer univoquement la position d'un point par ses distances à des axes orthogonaux.

P=(x,y,z)∈R3,d(P,Q)=∑i=13(xi−yi)2P = (x, y, z) \in \mathbb{R}^3, \quad d(P, Q) = \sqrt{\sum_{i=1}^3 (x_i - y_i)^2}
1637 (Descartes)

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.

Extension : Foundations (#180 / 200)
Numéro global MathTCG : MathTCG #180 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Géométrie
Identifiant pérenne : coordonnees-cartesiennes
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