Entiers premiers entre eux
Période historique : Antiquité
Deux entiers dont le seul diviseur commun positif est 1, condition clé d'inversibilité modulaire.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Deux entiers a et b sont premiers entre eux (ou coprimeaux) si pgcd(a,b) = 1. D'après le théorème de Bézout, cette propriété équivaut à l'existence de deux coefficients entiers u et v tels que au + bv = 1. La probabilité que deux entiers pris au hasard soient premiers entre eux vaut 6/pi^2.
Ernesto Cesàro a démontré en 1881 que la densité asymptotique des couples coprimeaux est exactement l'inverse de zeta(2) = pi^2 / 6.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Entiers premiers entre eux
Paire d'entiers dont le treillis de diviseurs communs se réduit au singleton {1}.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Algebra & Numbers.