∑
MathTCG
#124 / 200•Foundations•MathTCG #124 / 500•★★★Rare•∫Analyse•Concept

Équation différentielle

Période historique : XVIIe siècle (Newton, Leibniz)

L'équation liant une fonction inconnue à ses dérivées successives, traduisant les lois d'évolution du monde physique.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Équation portant sur une ou plusieurs fonctions inconnues, mettant en jeu des dérivées d'ordres divers par rapport aux variables indépendantes.
Notation usuelle & Exemples
y' + ay = b, \quad m\,y'' + c\,y' + k\,y = 0
an(t) y(n)(t)+⋯+a1(t) y′(t)+a0(t) y(t)=g(t)a_n(t)\,y^{(n)}(t) + \dots + a_1(t)\,y'(t) + a_0(t)\,y(t) = g(t)

Genèse & Portée historique

Équation mathématique dont l'inconnue est une fonction et qui établit une relation entre cette fonction et ses taux de variation temporels ou spatiaux. Elles constituent le langage universel de la dynamique, de la thermodynamique et de la mécanique céleste.

Isaac Newton résuma son triomphe mathématique par une anagramme latine cryptée signifiant : « Il est utile de résoudre des équations différentielles », reconnaissant en elles le code secret régissant le cosmos.

« Connaître le taux de changement d'un instant, c'est prédire la trajectoire du destin. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#124
★★★Rare
∫

Équation différentielle

Analyse•CONCEPT

Équation portant sur une ou plusieurs fonctions inconnues, mettant en jeu des dérivées d'ordres divers par rapport aux variables indépendantes.

an(t) y(n)(t)+⋯+a1(t) y′(t)+a0(t) y(t)=g(t)a_n(t)\,y^{(n)}(t) + \dots + a_1(t)\,y'(t) + a_0(t)\,y(t) = g(t)
XVIIe siècle (Newton, Leibniz)

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.

Extension : Foundations (#124 / 200)
Numéro global MathTCG : MathTCG #124 / 500
Rareté officielle : Rare (★★★)
Domaine théorique : Analyse
Identifiant pérenne : equation-differentielle
Consulter mon classeurExplorer tout le recueil