Équation différentielle linéaire
Période historique : 1750
Équation différentielle dont les solutions forment un espace vectoriel affine par principe de superposition.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Une équation différentielle est linéaire si l'opérateur agissant sur la fonction inconnue y et ses dérivées successives est linéaire. La solution générale s'exprime toujours comme la somme d'une solution particulière et de la solution générale de l'équation homogène.
La résolution par équation caractéristique et variation des constantes fut développée par Euler, d'Alembert et Lagrange au milieu du XVIIIe siècle.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Équation différentielle linéaire
Équation reliant linéairement une fonction et ses dérivées à un second membre continu.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.