Extremum local
Période historique : 1638
Sommet ou creux local annulant la dérivée d'une fonction sur un ouvert régulier.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
D'après le théorème de Fermat sur les points stationnaires, si une fonction dérivable admet un maximum ou minimum local en un point intérieur, sa dérivée en ce point est obligatoirement nulle. Le test de la dérivée seconde (ou de la hessienne) tranche la nature du point.
Pierre de Fermat a conçu sa méthode de maximis et minimis dès 1638, préfigurant le calcul différentiel un demi-siècle avant Newton et Leibniz.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Extremum local
Point critique où une fonction atteint une valeur supérieure (maximum) ou inférieure (minimum) à tout son voisinage immédiat.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.