Famille génératrice
Période historique : 1844
Ensemble de vecteurs dont les combinaisons linéaires engendrent l'espace vectoriel tout entier.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Une famille est génératrice d'un espace vectoriel E si tout vecteur de E s'écrit comme combinaison linéaire d'éléments de cette famille. Un espace vectoriel admettant une famille génératrice finie est dit de dimension finie.
Le théorème de la base incomplète garantit qu'on peut toujours extraire d'une famille génératrice finie une base de l'espace.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Famille génératrice
Partie d'un espace vectoriel dont le sous-espace vectoriel engendré coïncide avec l'espace ambiant.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Algebra & Numbers.