Fonction de Möbius
Période historique : 1832
Fonction arithmétique fondamentale mu(n) régissant la formule d'inversion de Möbius.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Valant 1 pour n=1, 0 si n admet un facteur carré et (-1)^k si n est le produit de k premiers distincts, la fonction de Möbius mu est l'inverse de convolution de Dirichlet de la fonction constante 1. Elle permet d'inverser toute sommation arithmétique de diviseurs.
August Ferdinand Möbius a formulé cette fonction en 1832. La fonction de Mertens sum mu(k) est intimement liée à la conjecture de Mertens et à l'hypothèse de Riemann.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Fonction de Möbius
Fonction arithmétique multiplicative indiquant la parité du nombre de facteurs premiers distincts d'un entier sans facteur carré.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Algebra & Numbers.