Fonction puissance
Période historique : XVIIe siècle
Fonction de la forme x^alpha, brique élémentaire de l'algèbre et de la dérivation polynomiale.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Définie pour x > 0 par e^{alpha ln x}, la fonction puissance x^alpha admet pour dérivée alpha x^{alpha - 1} pour tout exposant alpha réel. Elle généralise les monômes entiers, les racines n-ièmes et les puissances fractionnaires.
La généralisation aux exposants fractionnaires et négatifs est l'œuvre de John Wallis et d'Isaac Newton, qui l'utilisa pour énoncer le théorème du binôme généralisé.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Fonction puissance
Fonction associant à tout réel strictement positif son élévation à une puissance réelle constante alpha.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.