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MathTCG
#087 / 100•Analysis & Infinity•MathTCG #287 / 500•★Commune•∫Analyse•Concept

Fonction racine carrée

Période historique : Antiquité

Réciproque positive du carré, modèle fondamental de tangente verticale et demi-dérivée à l'origine.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Bijection continue strictement croissante de R+ sur R+, réciproque de la fonction carré x^2.
Notation usuelle & Exemples
\sqrt{x} = x^{1/2}
y=x  ⟺  y≥0 et y2=xy = \sqrt{x} \iff y \ge 0 \text{ et } y^2 = x

Genèse & Portée historique

Unique réel positif y satisfaisant y^2 = x, la racine carrée est continue sur [0, +infini] et strictement croissante. Sa dérivée 1/(2 sqrt(x)) tend vers l'infini à l'origine, illustrant géométriquement une tangente verticale.

Le symbole radical fut introduit par Christoph Rudolff en 1525 dans son livre Die Coss, stylisant un r minuscule pour radix (racine en latin).

« L'extraction géométrique du côté d'un carré à partir de son aire plane. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#287
★Commune
∫

Fonction racine carrée

Analyse•CONCEPT

Bijection continue strictement croissante de R+ sur R+, réciproque de la fonction carré x^2.

y=x  ⟺  y≥0 et y2=xy = \sqrt{x} \iff y \ge 0 \text{ et } y^2 = x
Antiquité

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.

Extension : Analysis & Infinity (#087 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #287 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Analyse
Identifiant pérenne : fonction-racine-carree
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