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MathTCG
#038 / 100•Space, Chance & Computation•MathTCG #438 / 500•★★Peu commune•△Géométrie•Concept

Homéomorphisme

Période historique : 1895

Bijection continue à réciproque continue définissant l'équivalence topologique élastique des formes.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Bijection continue à réciproque continue définissant l'équivalence topologique élastique des formes.
f:X→∼Y,f∈C0(X,Y)  ∧  f−1∈C0(Y,X)f : X \xrightarrow{\sim} Y, \quad f \in C^0(X, Y) \;\land\; f^{-1} \in C^0(Y, X)

Genèse & Portée historique

Deux espaces topologiques X et Y sont homéomorphes s'il existe une application bijective f : X -> Y telle que f et f^(-1) soient toutes deux continues. Cette transformation conserve les propriétés qualitatives de l'espace : connexité, compacité, nombre de trous, sans se soucier des longueurs ou des angles.

D'où la fameuse plaisanterie topologique : un topologue est quelqu'un qui est incapable de distinguer sa tasse de café de son beignet (tous deux sont des tores de genre 1).

« La déformation sans déchirure ni recollement révélant la véritable identité topologique. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#438
★★Peu commune
△

Homéomorphisme

Géométrie•CONCEPT

Bijection continue à réciproque continue définissant l'équivalence topologique élastique des formes.

f:X→∼Y,f∈C0(X,Y)  ∧  f−1∈C0(Y,X)f : X \xrightarrow{\sim} Y, \quad f \in C^0(X, Y) \;\land\; f^{-1} \in C^0(Y, X)
1895

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.

Extension : Space, Chance & Computation (#038 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #438 / 500
Rareté officielle : Peu commune (★★)
Domaine théorique : Géométrie
Identifiant pérenne : homeomorphisme
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