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MathTCG
#099 / 100•Algebra & Numbers•MathTCG #399 / 500•★Commune•⊕Algèbre•Concept

Identité remarquable cubique

Période historique : Antiquité

Formule algébrique fondamentale de factorisation des cubes a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2).

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Formule de factorisation polynomiale d'ordre 3 issue de la série géométrique tronquée.
Notation usuelle & Exemples
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2),a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), \quad a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Genèse & Portée historique

Les identités cubiques pour la somme et la différence de cubes permettent de factoriser des expressions polynomiales et de simplifier des fractions en faisant disparaître les radicaux cubiques au dénominateur par multiplication par l'expression conjuguée.

Connue géométriquement par les Babyloniens sous forme de découpages de blocs cubiques tridimensionnels.

« Scinder le volume d'un cube en un produit d'une tranche plane et d'un facteur quadratique. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#399
★Commune
⊕

Identité remarquable cubique

Algèbre•CONCEPT

Formule de factorisation polynomiale d'ordre 3 issue de la série géométrique tronquée.

a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2),a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), \quad a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
Antiquité

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Algebra & Numbers.

Extension : Algebra & Numbers (#099 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #399 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Algèbre
Identifiant pérenne : identite-remarquable-cubique
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