Intégration par changement de variable analytique
Période historique : 1684
Substitution différentielle formelle simplifiant le calcul des primitives par dérivation en chaîne.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
En posant x = phi(t), l'élément différentiel dx devient phi'(t) dt et les bornes d'intégration sont transformées en conséquence. Cette méthode est la transposition directe à l'intégrale de la règle de dérivation des fonctions composées.
Introduite dès Leibniz et les frères Bernoulli, elle permit la résolution des quadratures géométriques complexes en ramenant des coniques à des fonctions rationnelles.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Intégration par changement de variable analytique
Principe : Application de la règle de la chaîne différentielle sous le signe intégral avec un difféomorphisme C1.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.