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MathTCG
#095 / 100•Analysis & Infinity•MathTCG #295 / 500•★Commune•△Géométrie•Concept

Ligne de niveau

Période historique : 1701

Courbe reliant les points d'égale altitude ou valeur d'un potentiel scalaire.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Image réciproque d'un singleton par une fonction scalaire continue, sous-variété de codimension 1 si la valeur est régulière.
Notation usuelle & Exemples
f^{-1}(\{c\})
Ck={(x,y)∈R2∣f(x,y)=k}\mathcal{C}_k = \{ (x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid f(x, y) = k \}

Genèse & Portée historique

Pour une fonction scalaire f(x,y), la ligne de niveau k est l'ensemble des points satisfaisant f(x,y) = k. Les lignes de niveau sont orthogonales en tout point aux lignes de gradient et leur resserrement indique la raideur de la pente.

Edmond Halley a tracé les premières lignes de niveau magnétiques (isogones) sur une carte de l'Atlantique en 1701.

« Cheminer à flanc de colline sur une courbe où l'effort gravitationnel reste rigoureusement nul. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#295
★Commune
△

Ligne de niveau

Géométrie•CONCEPT

Image réciproque d'un singleton par une fonction scalaire continue, sous-variété de codimension 1 si la valeur est régulière.

Ck={(x,y)∈R2∣f(x,y)=k}\mathcal{C}_k = \{ (x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid f(x, y) = k \}
1701

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.

Extension : Analysis & Infinity (#095 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #295 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Géométrie
Identifiant pérenne : ligne-de-niveau
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