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MathTCG
#186 / 200•Foundations•MathTCG #186 / 500•★Commune•ℙProbabilités•Concept

Médiane

Période historique : XIXe siècle

La valeur charnière robuste qui scinde une population ordonnée en deux moitiés exactement égales.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Nombre réel qui sépare la moitié inférieure d'un échantillon statistique ordonné de sa moitié supérieure.
Notation usuelle & Exemples
\text{Pour } (2, 3, 5, 8, 100), \; \text{Médiane} = 5 \quad (\text{alors que Moyenne} = 23{,}6)
P(X≤M)≥12etP(X≥M)≥12\mathbb{P}(X \le M) \ge \frac{1}{2} \quad \text{et} \quad \mathbb{P}(X \ge M) \ge \frac{1}{2}

Genèse & Portée historique

Indicateur de position d'une série statistique ordonnée tel qu'au moins 50% des valeurs lui soient inférieures ou égales et au moins 50% supérieures ou égales. Contrairement à la moyenne, la médiane est insensible aux valeurs extrêmes aberrantes.

Introduite par Antoine Augustin Cournot en 1843 puis popularisée par Francis Galton en 1881, la médiane est devenue l'indicateur préféré pour mesurer les revenus d'un pays afin de ne pas être faussée par les fortunes démesurées.

« Le juste milieu qui sépare le monde en deux parts égales, sans se laisser troubler par les extrêmes. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#186
★Commune
ℙ

Médiane

Probabilités•CONCEPT

Nombre réel qui sépare la moitié inférieure d'un échantillon statistique ordonné de sa moitié supérieure.

P(X≤M)≥12etP(X≥M)≥12\mathbb{P}(X \le M) \ge \frac{1}{2} \quad \text{et} \quad \mathbb{P}(X \ge M) \ge \frac{1}{2}
XIXe siècle

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.

Extension : Foundations (#186 / 200)
Numéro global MathTCG : MathTCG #186 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Probabilités
Identifiant pérenne : mediane
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