#065 / 100•Algebra & Numbers•MathTCG #365 / 500•★Commune•ℤArithmétique•Concept

Nombre premier de Sophie Germain

Période historique : 1825

Nombre premier p tel que 2p + 1 est également un nombre premier (premier sûr).

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse

Sous-classe de nombres premiers p dont le double augmenté de 1 est également premier.

Notation usuelle & Exemples

p=11 \implies 2p+1=23

p \in \mathbb{P} \quad \text{et} \quad 2p + 1 \in \mathbb{P}

Genèse & Portée historique

Les nombres premiers de Sophie Germain (comme 2, 3, 5, 11, 23, 29) ont permis à la mathématicienne de prouver le premier cas du dernier théorème de Fermat pour tout exposant premier inférieur à 100. Ils sont aujourd'hui essentiels pour engendrer des clés cryptographiques robustes.

Correspondant avec Gauss sous le pseudonyme masculin d'Antoine Auguste Le Blanc, elle gagna son admiration absolue lorsqu'elle lui révéla sa véritable identité.

« Une étincelle de primalité qui enfante un second premier par duplication. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#365

★Commune

ℤ

Nombre premier de Sophie Germain

Arithmétique•CONCEPT

Sous-classe de nombres premiers p dont le double augmenté de 1 est également premier.

p \in \mathbb{P} \quad \text{et} \quad 2p + 1 \in \mathbb{P}

1825

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Algebra & Numbers.

Extension : Algebra & Numbers (#065 / 100)

Numéro global MathTCG : MathTCG #365 / 500

Rareté officielle : Commune (★)

Domaine théorique : Arithmétique

Identifiant pérenne : nombre-premier-de-sophie-germain

Consulter mon classeur Explorer tout le recueil