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MathTCG
#143 / 200•Foundations•MathTCG #143 / 500•★★Peu commune•ℤArithmétique•Concept

Nombre rationnel

Période historique : Antiquité

Les fractions exactes : tout nombre pouvant s'exprimer comme le quotient de deux nombres entiers.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Nombre réel pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction a/b d'un numérateur entier et d'un dénominateur entier non nul.
Notation usuelle & Exemples
\frac{1}{2}, \; -\frac{7}{3}, \; 0{,}333\dots = \frac{1}{3} \in \mathbb{Q}
Q={ab  |  a∈Z, b∈Z∗}\mathbb{Q} = \left\{ \frac{a}{b} \;\middle|\; a \in \mathbb{Z}, \, b \in \mathbb{Z}^* \right\}

Genèse & Portée historique

Élément du corps ℚ des quotients a/b d'entiers avec b ≠ 0. Les rationnels constituent un ensemble dénombrable et dense dans la droite réelle, caractérisé en écriture décimale par un développement périodique fini ou infini.

Dans l'Égypte des pharaons, toutes les fractions étaient systématiquement décomposées en sommes de fractions unitaires (numérateur 1), comme le consigne le papyrus Rhind recopié par le scribe Ahmès.

« L'art de partager l'entier sans jamais en perdre une miette. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#143
★★Peu commune
ℤ

Nombre rationnel

Arithmétique•CONCEPT

Nombre réel pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction a/b d'un numérateur entier et d'un dénominateur entier non nul.

Q={ab  |  a∈Z, b∈Z∗}\mathbb{Q} = \left\{ \frac{a}{b} \;\middle|\; a \in \mathbb{Z}, \, b \in \mathbb{Z}^* \right\}
Antiquité

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.

Extension : Foundations (#143 / 200)
Numéro global MathTCG : MathTCG #143 / 500
Rareté officielle : Peu commune (★★)
Domaine théorique : Arithmétique
Identifiant pérenne : nombre-rationnel
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