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MathTCG
#009 / 100•Space, Chance & Computation•MathTCG #409 / 500•★★★★Épique•ℙProbabilités•Concept

Paradoxe de Monty Hall

Période historique : 1975

Trois portes, une voiture, deux chèvres : changer de choix double vos chances de gain.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Trois portes, une voiture, deux chèvres : changer de choix double vos chances de gain.
P(Voiture∣Changement)=23,P(Voiture∣Garder)=13\mathbb{P}(\text{Voiture} \mid \text{Changement}) = \frac{2}{3}, \quad \mathbb{P}(\text{Voiture} \mid \text{Garder}) = \frac{1}{3}

Genèse & Portée historique

Inspiré du jeu télévisé américain Let's Make a Deal animé par Monty Hall, ce dilemme probabiliste met le candidat face à trois portes. Après son choix initial, l'animateur, qui sait où est le trésor, ouvre une des deux portes restantes révélant une chèvre. Changer de porte procure une probabilité de succès de 2/3, contre 1/3 si l'on maintient son choix initial.

Lorsque Marilyn vos Savant expliqua cette solution dans sa chronique en 1990, des milliers de lecteurs, dont près d'un millier de titulaires de doctorats en mathématiques, lui écrivirent pour affirmer avec mépris qu'elle se trompait lourdement.

« L'information injectée par l'animateur brise la symétrie apparente du hasard. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#409
★★★★Épique
ℙ

Paradoxe de Monty Hall

Probabilités•CONCEPT

Trois portes, une voiture, deux chèvres : changer de choix double vos chances de gain.

P(Voiture∣Changement)=23,P(Voiture∣Garder)=13\mathbb{P}(\text{Voiture} \mid \text{Changement}) = \frac{2}{3}, \quad \mathbb{P}(\text{Voiture} \mid \text{Garder}) = \frac{1}{3}
1975

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.

Extension : Space, Chance & Computation (#009 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #409 / 500
Rareté officielle : Épique (★★★★)
Domaine théorique : Probabilités
Identifiant pérenne : paradoxe-de-monty-hall
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