Paradoxe de Russell
Période historique : 1901
L'ensemble de tous les ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes se contient-il ?
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Découvert par Bertrand Russell en 1901, ce paradoxe a brisé les fondations de la théorie naïve des ensembles de Frege et Cantor. Si R = {x | x ∉ x}, alors R ∈ R équivaut à R ∉ R, créant une antinomie insurmontable. Pour sauver les mathématiques, Zermelo, Fraenkel et von Neumann ont érigé l'axiomatique formelle ZFC, interdisant la compréhension illimitée.
Gottlob Frege était sur le point de publier le second tome de ses Lois fondamentales de l'arithmétique lorsqu'il reçut la lettre de Russell. Il dut ajouter en postface : « Rien de pire ne peut arriver à un savant que de voir ses fondations s'écrouler au moment où son travail s'achève ».
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Paradoxe de Russell
L'ensemble de tous les ensembles qui ne se contiennent pas eux-mêmes se contient-il ?
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.