∑
MathTCG
#069 / 100•Space, Chance & Computation•MathTCG #469 / 500•★Commune•△Géométrie•Concept

Parallélogramme

Période historique : Antiquité

Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux et de même longueur.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux et de même longueur.
2(a2+b2)=d12+d22,Aire⁡=b⋅h=∥u×v∥2(a^2 + b^2) = d_1^2 + d_2^2, \quad \operatorname{Aire} = b \cdot h = \| \mathbf{u} \times \mathbf{v} \|

Genèse & Portée historique

Ses diagonales se coupent en leur milieu, qui est centre de symétrie de la figure. L'identité du parallélogramme stipule que la somme des carrés des longueurs des quatre côtés est égale à la somme des carrés des longueurs des deux diagonales, propriété fondamentale des espaces préhilbertiens.

La règle du parallélogramme pour l'addition des vecteurs forces fut introduite par Simon Stevin dès 1586 et systématisée par Isaac Newton dans ses Principia.

« L'équilibre parfait des côtés parallèles où l'addition vectorielle prend forme. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#469
★Commune
△

Parallélogramme

Géométrie•CONCEPT

Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux et de même longueur.

2(a2+b2)=d12+d22,Aire⁡=b⋅h=∥u×v∥2(a^2 + b^2) = d_1^2 + d_2^2, \quad \operatorname{Aire} = b \cdot h = \| \mathbf{u} \times \mathbf{v} \|
Antiquité

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.

Extension : Space, Chance & Computation (#069 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #469 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Géométrie
Identifiant pérenne : parallelogramme
Consulter mon classeurExplorer tout le recueil