Plan tangent
Période historique : XVIIIe siècle
Approximation affine du premier ordre d'une surface lisse au voisinage d'un point régulier.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Le plan tangent à la surface z = f(x,y) en un point (x0, y0) est le plan contenant toutes les tangentes aux courbes tracées sur la surface passant par ce point. Son vecteur normal est dirigé par le gradient de l'équation implicite.
Euler et Monge ont fondé la géométrie différentielle en utilisant le plan tangent pour définir les courbures principales et les lignes de courbure des surfaces.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Plan tangent
Sous-espace affine de dimension 2 approchant au premier ordre une variété différentielle en un point régulier.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.