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MathTCG
#068 / 100•Algebra & Numbers•MathTCG #368 / 500•★Commune•ℤArithmétique•Concept

Plus petit commun multiple

Période historique : Antiquité

Le plus petit entier strictement positif qui est un multiple simultané de deux entiers (PPCM).

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Borne inférieure dans le treillis de la divisibilité de l'ensemble des multiples communs.
Notation usuelle & Exemples
\operatorname{ppcm}(4, 6) = 12
ppcm⁡(a,b)=∣a⋅b∣pgcd⁡(a,b)\operatorname{ppcm}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\operatorname{pgcd}(a, b)}

Genèse & Portée historique

Le PPCM de a et b est le générateur positif de l'intersection des idéaux aZ inter bZ. Il est intimement lié au PGCD par la relation fondamentale pgcd(a,b) * ppcm(a,b) = |a * b|.

Essentiel pour réduire deux fractions au même dénominateur commun minimal avant addition.

« Le premier rendez-vous périodique où deux rythmes arithmétiques distincts sonnent à l'unisson. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#368
★Commune
ℤ

Plus petit commun multiple

Arithmétique•CONCEPT

Borne inférieure dans le treillis de la divisibilité de l'ensemble des multiples communs.

ppcm⁡(a,b)=∣a⋅b∣pgcd⁡(a,b)\operatorname{ppcm}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\operatorname{pgcd}(a, b)}
Antiquité

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Algebra & Numbers.

Extension : Algebra & Numbers (#068 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #368 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Arithmétique
Identifiant pérenne : plus-petit-commun-multiple
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