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MathTCG
#179 / 200•Foundations•MathTCG #179 / 500•★Commune•△Géométrie•Concept

Polygone

Période historique : Antiquité

La figure plane fermée délimitée par une chaîne finie de segments de droite : triangles, quadrilatères, pentagones...

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Figure géométrique plane fermée formée par une suite finie de segments consécutifs reliant des sommets coplanaires.
Notation usuelle & Exemples
n = 3 \text{ (triangle)}, \; n = 4 \text{ (quadrilatère)}, \; n = 6 \text{ (hexagone)}
∑i=1nθi=(n−2) π=(n−2)×180∘\sum_{i=1}^n \theta_i = (n - 2)\,\pi = (n - 2) \times 180^\circ

Genèse & Portée historique

Figure géométrique plane délimitée par un nombre fini de segments de droite consécutifs formant un circuit fermé. La somme de ses angles intérieurs dépend uniquement de son nombre de côtés n selon la formule universelle (n - 2) × 180°.

Les solides de Platon et les pavages du plan par des polygones réguliers (triangles, carrés, hexagones) fascinèrent Kepler, qui tenta d'expliquer les distances des planètes du système solaire par l'emboîtement de ces polyèdres.

« Briser la droite en n facettes pour emprisonner un fragment d'espace. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#179
★Commune
△

Polygone

Géométrie•CONCEPT

Figure géométrique plane fermée formée par une suite finie de segments consécutifs reliant des sommets coplanaires.

∑i=1nθi=(n−2) π=(n−2)×180∘\sum_{i=1}^n \theta_i = (n - 2)\,\pi = (n - 2) \times 180^\circ
Antiquité

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.

Extension : Foundations (#179 / 200)
Numéro global MathTCG : MathTCG #179 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Géométrie
Identifiant pérenne : polygone
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