Produit scalaire canonique
Période historique : XIXe siècle
Forme bilinéaire symétrique définie positive standard sur R^n définissant longueurs et orthogonalité.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Défini par la somme des produits des coordonnées homologues x . y = sum x_i y_i, le produit scalaire confère à l'espace affine sa géométrie euclidienne : la norme d'un vecteur vaut sqrt(x . x) et le cosinus de l'angle theta entre deux vecteurs vaut (x . y) / (||x|| ||y||).
Formalisé par Hermann Grassmann et William Rowan Hamilton, puis diffusé sous sa forme vectorielle moderne par Josiah Willard Gibbs à Yale vers 1881.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Produit scalaire canonique
Forme bilinéaire symétrique définie positive usuelle sur l'espace vectoriel réel R^n.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Algebra & Numbers.