Prolongement analytique
Période historique : 1851
L'extension unique d'une fonction holomorphe au-delà de sa zone initiale de convergence.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
En vertu du principe des zéros isolés, deux fonctions holomorphes coïncidant sur un ouvert connexe sont identiques partout. Cette méthode permet de donner un sens rigoureux à des fonctions bien au-delà de leur disque de convergence initial, comme pour la fonction Zêta de Riemann.
Weierstrass concevait le prolongement analytique par une chaîne de disques de Taylor se recouvrant, tandis que Riemann privilégiait la géométrie globale des surfaces à plusieurs feuillets.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Prolongement analytique
Principe : Extension d'une fonction holomorphe d'un domaine U vers un domaine plus vaste V préservant la dérivabilité complexe.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.