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MathTCG
#068 / 100•Space, Chance & Computation•MathTCG #468 / 500•★Commune•△Géométrie•Concept

Quadrilatère

Période historique : Antiquité

Polygone à quatre sommets et quatre côtés dont la somme des angles intérieurs vaut 360° (2pi).

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Polygone à quatre sommets et quatre côtés dont la somme des angles intérieurs vaut 360° (2pi).
∑i=14αi=(4−2)×180∘=360∘=2π\sum_{i=1}^4 \alpha_i = (4 - 2) \times 180^\circ = 360^\circ = 2\pi

Genèse & Portée historique

Figure plane fermée formée de quatre segments, convexe ou concave. Dans tout quadrilatère convexe, les milieux des quatre côtés forment toujours un parallélogramme (théorème de Varignon) dont l'aire est exactement la moitié de l'aire du quadrilatère de départ.

Pierre Varignon a démontré en 1731 que ce théorème reste vrai dans l'espace tridimensionnel pour les quadrilatères gauches gauchis.

« Quatre arêtes fermant le plan en une ronde de quatre angles totalisant 360 degrés. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#468
★Commune
△

Quadrilatère

Géométrie•CONCEPT

Polygone à quatre sommets et quatre côtés dont la somme des angles intérieurs vaut 360° (2pi).

∑i=14αi=(4−2)×180∘=360∘=2π\sum_{i=1}^4 \alpha_i = (4 - 2) \times 180^\circ = 360^\circ = 2\pi
Antiquité

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.

Extension : Space, Chance & Computation (#068 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #468 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Géométrie
Identifiant pérenne : quadrilatere
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