Racine d'un polynôme
Période historique : Antiquité
Valeur alpha annulant le polynôme P(alpha) = 0, équivalente à la divisibilité par (X - alpha).
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
D'après le théorème de factorisation de d'Alembert, alpha est une racine de P(X) si et seulement si le binôme (X - alpha) divise exactement P(X) dans K[X]. D'après le théorème fondamental de l'algèbre, tout polynôme de degré n admet exactement n racines dans C.
La quête des racines des équations polynomiales a été le moteur exclusif du développement de l'algèbre pendant quatre millénaires, de Babylone à Galois.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Racine d'un polynôme
Zéro de la fonction polynomiale associée, élément du corps de base ou d'une extension algébrique.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Algebra & Numbers.