Raisonnement par récurrence
Période historique : XVIIe siècle (Pascal)
Le principe de l'effet domino mathématique : valider une infinité de propositions entières par initialisation et hérédité.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Méthode de démonstration fondamentale sur l'ensemble des entiers naturels. Elle consiste à vérifier qu'une propriété P(n) est vraie au rang initial (n=0) et que sa vérité au rang n entraîne nécessairement sa vérité au rang suivant (n+1).
Bien que pressentie par le mathématicien persan Al-Karaji et le savant italien Maurolico, la méthode fut théorisée explicitement par Blaise Pascal dans son Traité du triangle arithmétique en 1654.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Raisonnement par récurrence
Principe : Démontrer une proposition pour une infinité d'entiers en prouvant une base élémentaire et le mécanisme universel de transmission d'un rang au suivant.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.