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MathTCG
#098 / 100•Analysis & Infinity•MathTCG #298 / 500•★Commune•⊕Algèbre•Méthode & Idée

Règle de Sarrus

Période historique : 1833

Procédé mnémotechnique diagonal de calcul direct du déterminant d'une matrice d'ordre 3.

Contenu & Formulation mathématique

Principe de la démarche
Développement complet des 6 permutations du groupe symétrique S3.
Champs d'application canoniques
Calcul manuel instantané de déterminants 3x3 et de produits vectoriels.
det⁡(A)=(aei+bfg+cdh)−(ceg+afh+bdi)\det(A) = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi)

Genèse & Portée historique

En recopiant les deux premières colonnes à droite de la matrice 3x3, on calcule la somme des produits des trois diagonales descendantes moins la somme des produits des trois diagonales ascendantes. Attention : cette règle ne s'applique jamais aux matrices de taille 4 ou plus !

Pierre Frédéric Sarrus, mathématicien français à l'université de Strasbourg, a publié cette astuce en 1833 dans son article sur le calcul des variations.

« Glisser le long des diagonales descendantes et soustraire les montantes pour révéler le volume 3D. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#298
★Commune
⊕

Règle de Sarrus

Algèbre•MÉTHODE

Principe : Développement complet des 6 permutations du groupe symétrique S3.

det⁡(A)=(aei+bfg+cdh)−(ceg+afh+bdi)\det(A) = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi)
1833

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Analysis & Infinity.

Extension : Analysis & Infinity (#098 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #298 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Algèbre
Identifiant pérenne : regle-de-sarrus