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MathTCG
#076 / 100•Space, Chance & Computation•MathTCG #476 / 500•★Commune•△Géométrie•Concept

Sphère

Période historique : Antiquité

L'ensemble des points de l'espace tridimensionnel équidistants d'un centre donné.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
L'ensemble des points de l'espace tridimensionnel équidistants d'un centre donné.
S=4πR2,V=43πR3,dVdR=S(R)S = 4\pi R^2, \quad V = \frac{4}{3}\pi R^3, \quad \frac{dV}{dR} = S(R)

Genèse & Portée historique

Surface fermée à courbure gaussienne positive constante K = 1/R^2. D'après l'inégalité isopérimétrique en 3D, la sphère est l'unique solide enfermant un volume maximal pour une surface extérieure donnée.

Archimède considérait la découverte des formules du volume et de l'aire de la sphère comme son plus grand chef-d'œuvre, demandant qu'une sphère inscrite dans un cylindre soit gravée sur sa tombe.

« L'objet céleste absolu : la plus pure des symétries enfermant le volume maximal. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#476
★Commune
△

Sphère

Géométrie•CONCEPT

L'ensemble des points de l'espace tridimensionnel équidistants d'un centre donné.

S=4πR2,V=43πR3,dVdR=S(R)S = 4\pi R^2, \quad V = \frac{4}{3}\pi R^3, \quad \frac{dV}{dR} = S(R)
Antiquité

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.

Extension : Space, Chance & Computation (#076 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #476 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Géométrie
Identifiant pérenne : sphere
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