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MathTCG
#039 / 100•Space, Chance & Computation•MathTCG #439 / 500•★★Peu commune•△Géométrie•Concept

Tore

Période historique : 1850

Surface de révolution fermée en forme d'anneau, de genre 1 et de caractéristique d'Euler nulle.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Surface de révolution fermée en forme d'anneau, de genre 1 et de caractéristique d'Euler nulle.
T2≅S1×S1,χ(T2)=2−2g=0,g=1\mathbb{T}^2 \cong S^1 \times S^1, \quad \chi(\mathbb{T}^2) = 2 - 2g = 0, \quad g = 1

Genèse & Portée historique

Topologiquement équivalent au produit direct de deux cercles S^1 x S^1, le tore T^2 est une variété de dimension 2 orientable sans bord. Il s'obtient par identification des côtés opposés d'un carré plat sans déformation d'angles en dimension 4 (le tore plat Clifford), ou immergé dans R^3 sous la forme classique d'une chambre à air.

En mécanique hamiltonienne, les tores invariants de Liouville-Arnol'd forment le théâtre fondamental des systèmes intégrables et de la théorie KAM.

« L'anneau parfait scellant l'union de deux rotations indépendantes. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#439
★★Peu commune
△

Tore

Géométrie•CONCEPT

Surface de révolution fermée en forme d'anneau, de genre 1 et de caractéristique d'Euler nulle.

T2≅S1×S1,χ(T2)=2−2g=0,g=1\mathbb{T}^2 \cong S^1 \times S^1, \quad \chi(\mathbb{T}^2) = 2 - 2g = 0, \quad g = 1
1850

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.

Extension : Space, Chance & Computation (#039 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #439 / 500
Rareté officielle : Peu commune (★★)
Domaine théorique : Géométrie
Identifiant pérenne : tore
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