Triangle de Sierpiński
Période historique : 1915
Fractale auto-similaire obtenue par évidement triangulaire récursif, de dimension log(3)/log(2).
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Décrit par Wacław Sierpiński en 1915, ce triangle fractal se construit en divisant un triangle équilatéral en quatre triangles identiques et en retirant le triangle central inversé, puis en répétant le processus à l'infini. Son aire tend vers zéro tandis que le périmètre total de ses contours tend vers l'infini.
On retrouve naturellement le triangle de Sierpiński dans la parité des coefficients du triangle de Pascal : en coloriant les coefficients impairs, la structure fractale se dessine fidèlement.
Filiations & Relations conceptuelles (0)
Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.
Objet de collection MathTCG
Triangle de Sierpiński
Fractale auto-similaire obtenue par évidement triangulaire récursif, de dimension log(3)/log(2).
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.