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MathTCG
#066 / 100•Space, Chance & Computation•MathTCG #466 / 500•★Commune•△Géométrie•Concept

Triangle équilatéral

Période historique : Antiquité

Polygone régulier à trois côtés de longueurs égales et trois angles de 60° (pi/3).

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Polygone régulier à trois côtés de longueurs égales et trois angles de 60° (pi/3).
A=34a2,h=32a,α=β=γ=60∘A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2, \quad h = \frac{\sqrt{3}}{2} a, \quad \alpha = \beta = \gamma = 60^\circ

Genèse & Portée historique

Possédant le groupe de symétrie diédral D_3 d'ordre 6 (trois axes de symétrie et rotations de 120°), le triangle équilatéral est la figure plane régulière la plus élémentaire. Ses médianes, hauteurs, médiatrices et bissectrices coïncident toutes en un unique centre de gravité.

La toute première proposition du Livre I des Éléments d'Euclide enseigne comment construire un triangle équilatéral à la règle et au compas à l'intersection de deux cercles.

« La symétrie ternaire parfaite unissant trois segments en une harmonie absolue. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#466
★Commune
△

Triangle équilatéral

Géométrie•CONCEPT

Polygone régulier à trois côtés de longueurs égales et trois angles de 60° (pi/3).

A=34a2,h=32a,α=β=γ=60∘A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2, \quad h = \frac{\sqrt{3}}{2} a, \quad \alpha = \beta = \gamma = 60^\circ
Antiquité

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.

Extension : Space, Chance & Computation (#066 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #466 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Géométrie
Identifiant pérenne : triangle-equilateral
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