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MathTCG
#047 / 100•Space, Chance & Computation•MathTCG #447 / 500•★★Peu commune•ℙProbabilités•Concept

Variance

Période historique : 1918

Mesure de dispersion quadratique d'une variable aléatoire autour de sa moyenne théorique.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Mesure de dispersion quadratique d'une variable aléatoire autour de sa moyenne théorique.
Var⁡(X)=E[(X−E[X])2]=E[X2]−(E[X])2,σ=Var⁡(X)\operatorname{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2, \quad \sigma = \sqrt{\operatorname{Var}(X)}

Genèse & Portée historique

Définie comme l'espérance du carré des écarts à la moyenne Var(X) = E[(X - E[X])^2], la variance quantifie l'étalement des valeurs. Sa racine carrée est l'écart-type sigma. Pour des variables indépendantes, la variance de leur somme est égale à la somme de leurs variances (propriété de Bienaymé).

Ronald Fisher a forgé le terme variance en 1918 dans son article The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance, posant les fondations de l'analyse de la variance (ANOVA).

« Savoir où se situe la moyenne ne suffit pas : la variance mesure l'ampleur des tempêtes autour d'elle. »

Filiations & Relations conceptuelles (0)

Cette notice constitue un axiome autonome sans relations directes enregistrées dans le recueil.

Objet de collection MathTCG

#447
★★Peu commune
ℙ

Variance

Probabilités•CONCEPT

Mesure de dispersion quadratique d'une variable aléatoire autour de sa moyenne théorique.

Var⁡(X)=E[(X−E[X])2]=E[X2]−(E[X])2,σ=Var⁡(X)\operatorname{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2, \quad \sigma = \sqrt{\operatorname{Var}(X)}
1918

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.

Extension : Space, Chance & Computation (#047 / 100)
Numéro global MathTCG : MathTCG #447 / 500
Rareté officielle : Peu commune (★★)
Domaine théorique : Probabilités
Identifiant pérenne : variance
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