#094 / 200•Foundations•MathTCG #094 / 500•★Commune•∀Logique•Méthode & Idée

Démonstration directe

Période historique : Antiquité grecque (Méthode déductive euclidienne)

L'enchaînement logique d'implications évidentes reliant directement l'hypothèse à la conclusion.

Contenu & Formulation mathématique

Principe de la démarche

Application répétée de la règle de détachement (Modus Ponens) depuis les prémisses jusqu'à la thèse finale.

Champs d'application canoniques

Établissement standard de propositions arithmétiques, algébriques et géométriques élémentaires.

P \implies Q_1 \implies Q_2 \implies \dots \implies Q

Genèse & Portée historique

Mode fondamental de la déduction mathématique consistant à poser l'hypothèse P comme vraie, puis à combiner axiomes, définitions et théorèmes précédemment établis à travers une suite ininterrompue de déductions logiques directes pour aboutir sans détour à la conclusion Q.

Forme classique du syllogisme formalisé par Aristote dans les 'Premiers Analytiques' et employé avec une rigueur magistrale par Euclide dans les treize livres des Éléments.

« Un chemin pavé de vérités solides où chaque pavé repose indiscutablement sur le précédent. »

Filiations & Relations conceptuelles (1)

S'applique à#095

Contraposée

Une preuve par contraposée consiste en une démonstration directe appliquée à la négation.

Objet de collection MathTCG

#094

★Commune

∀

Démonstration directe

Logique•MÉTHODE

Principe : Application répétée de la règle de détachement (Modus Ponens) depuis les prémisses jusqu'à la thèse finale.

P \implies Q_1 \implies Q_2 \implies \dots \implies Q

Antiquité grecque (Méthode déductive euclidienne)

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.

Extension : Foundations (#094 / 200)

Numéro global MathTCG : MathTCG #094 / 500

Rareté officielle : Commune (★)

Domaine théorique : Logique

Identifiant pérenne : demonstration-directe

Consulter mon classeur Explorer tout le recueil