Fractale
Période historique : 1975 (Benoît Mandelbrot)
L'objet géométrique présentant une autosimilarité infinie à toutes les échelles d'observation.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Figure géométrique fascinante qui conserve les mêmes détails structurels qu'on l'observe de près ou de loin (autosimilarité exacte ou statistique). Ne pouvant être décrite par la géométrie euclidienne lisse, elle possède une dimension de Hausdorff non entière strictement supérieure à sa dimension topologique.
Avant Mandelbrot, les monstres mathématiques comme la courbe de Koch (1904), le tapis de Sierpiński ou la fonction continue nulle part dérivable de Weierstrass étaient considérés comme des pathologies isolées.
Filiations & Relations conceptuelles (2)
Objet de collection MathTCG
Fractale
Ensemble géométrique invariant d'échelle ou quasi-autosimilaire possédant une dimension fractale fractionnaire.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.