Géométrie sphérique
Période historique : 1854
Géométrie à courbure positive où les droites sont de grands cercles et la somme des angles dépasse 180°.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Sur une sphère de rayon R, les plus courts chemins (géodésiques) sont les grands cercles dont le centre coïncide avec celui de la sphère. Deux grands cercles se croisent toujours en deux points antipodaux : il n'existe aucune droite parallèle. L'excès angulaire d'un triangle sphérique est proportionnel à son aire.
Utilisée depuis l'Antiquité par les navigateurs et les astronomes (Ménélaüs d'Alexandrie), elle n'a été comprise comme géométrie non euclidienne autonome qu'avec Bernhard Riemann.
Filiations & Relations conceptuelles (1)
Objet de collection MathTCG
Géométrie sphérique
Géométrie à courbure positive où les droites sont de grands cercles et la somme des angles dépasse 180°.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.