Hôtel infini de Hilbert
Période historique : 1924
L'allégorie démontrant qu'un hôtel plein ayant une infinité de chambres peut toujours accueillir des voyageurs.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
David Hilbert présenta cette expérience de pensée en 1924 pour illustrer les propriétés vertigineuses des ensembles infinis dénombrables. Si l'hôtel est complet avec des chambres numérotées 1, 2, 3..., l'arrivée d'un nouveau client se résout en déplaçant chaque occupant n vers n+1. L'arrivée d'un bus infini de clients se résout en envoyant chaque client n vers 2n.
Hilbert voulait rendre compréhensibles aux étudiants et au grand public les arcanes de l'arithmétique transfinie de Georg Cantor sans s'encombrer de jargon formel.
Filiations & Relations conceptuelles (1)
Objet de collection MathTCG
Hôtel infini de Hilbert
L'allégorie démontrant qu'un hôtel plein ayant une infinité de chambres peut toujours accueillir des voyageurs.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Space, Chance & Computation.