David Hilbert
Période historique : Fin XIXe - début XXe siècle (1862 - 1943)
Architecte du formalisme mathématique moderne et auteur des 23 problèmes fondateurs de 1900.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Figure dominante de la communauté internationale à Göttingen, Hilbert transforma l'algèbre abstraite, la théorie des invariants, la géométrie axiomatique et l'analyse fonctionnelle avec la théorie des espaces de Hilbert.
Sur sa tombe à Göttingen est gravée sa devise inébranlable : 'Wir müssen wissen. Wir werden wissen.' (Nous devons savoir. Nous saurons.).
Filiations & Relations conceptuelles (4)
Dimension
Formalisa les espaces géométriques de dimension infinie munis d'un produit scalaire complet.
Infini
Illustra le dénombrable par le paradoxe de l'Hôtel infini et défendit les cardinaux transfinis de Cantor.
Espace de Hilbert
Espace vectoriel complet muni d'un produit scalaire formalisé par David Hilbert.
Hôtel infini de Hilbert
Expérience de pensée conçue par David Hilbert pour illustrer le dénombrable.
Objet de collection MathTCG
David Hilbert
Théorie axiomatique de la géométrie, espaces de Hilbert en analyse fonctionnelle, théorème de la base en algèbre commutative et formulation des 23 problèmes de 1900.
Œuvres : Grundlagen der Geometrie (1899), Problèmes mathématiques (Congrès de Paris, 1900).
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.