Inégalité triangulaire
Période historique : Antiquité (Euclide, Éléments Livre I)
Le plus court chemin entre deux points est la ligne droite : |x + y| ≤ |x| + |y|.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Propriété métrique universelle affirmant que la longueur d'un côté d'un triangle ne peut jamais excéder la somme des longueurs des deux autres côtés. Elle constitue l'axiome fondamental définissant toute distance ou norme dans un espace métrique.
Les philosophes épicuriens de l'Antiquité se moquaient gentiment de la démonstration rigoureuse d'Euclide dans les Éléments (Proposition 20), faisant remarquer que même un âne sait courir en ligne droite vers une botte de foin.
Filiations & Relations conceptuelles (1)
Objet de collection MathTCG
Inégalité triangulaire
Hypothèses : x, y éléments d'un espace vectoriel normé.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.