Loi des cosinus
Période historique : Euclide (Éléments, Livre II) - al-Kashi (XVe siècle)
Le théorème d'Al-Kashi généralisant la relation de Pythagore à tous les triangles quelconques.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Généralisation universelle du théorème de Pythagore reliant le carré d'un côté d'un triangle aux carrés des deux autres côtés corrigés du double produit de ces longueurs par le cosinus de l'angle qu'ils forment. Lorsque l'angle est droit (cos 90° = 0), on retrouve exactement a² + b² = c².
Giamshid al-Kashi, astronome à l'observatoire de Samarcande sous Ulugh Beg, en donna au XVe siècle la formulation trigonométrique moderne pratique, raison pour laquelle le théorème porte son nom dans les manuels français.
Filiations & Relations conceptuelles (1)
Objet de collection MathTCG
Loi des cosinus
Hypothèses : Triangle de côtés a, b, c et d'angle intérieur γ opposé au côté c.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.