Méthode de Newton-Raphson
Période historique : 1690 (Raphson)
Algorithme itératif d'une rapidité fulgurante pour trouver les zéros d'une fonction différentiable le long de ses tangentes.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Méthode numérique de recherche de racine d'une équation f(x) = 0. En remplaçant localement la courbe par sa tangente au point courant, l'algorithme calcule l'intersection avec l'axe des abscisses, assurant une convergence quadratique ultra-rapide.
Newton décrivit l'idée pour les polynômes dans De analysi per aequationes numero terminorum infinitas (1669), mais c'est Joseph Raphson qui publia la formulation algébrique explicite avec dérivées en 1690.
Filiations & Relations conceptuelles (2)
Objet de collection MathTCG
Méthode de Newton-Raphson
Principe : Linéarisation successive d'une fonction différentiable par sa droite tangente pour converger vers la racine la plus proche.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.