∑
MathTCG
#185 / 200•Foundations•MathTCG #185 / 500•★Commune•ℙProbabilités•Concept

Moyenne

Période historique : Antiquité

L'indicateur de tendance centrale équilibrant toutes les valeurs observées en un centre de gravité unique.

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Somme arithmétique de n valeurs divisée par l'effectif total n, minimisant la somme des carrés des écarts.
Notation usuelle & Exemples
\bar{x} = \frac{12 + 15 + 18}{3} = 15, \quad \mathbb{E}[X] = \int x\,f(x)\,dx
xˉ=1n∑i=1nxi\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i

Genèse & Portée historique

Valeur synthétique représentant le centre de gravité d'une série statistique de données numériques. La moyenne arithmétique s'obtient en divisant la somme de toutes les valeurs observées par le nombre total d'observations.

Les mathématiciens grecs de l'école pythagoricienne distinguaient déjà dix types de moyennes différentes, dont les trois moyennes classiques : arithmétique, géométrique (√(ab)) et harmonique (2ab/(a+b)).

« Le point d'équilibre où toutes les déviations positives et négatives s'annulent exactement. »

Filiations & Relations conceptuelles (1)

Prérequis indispensable pour#187

Écart-type

L'écart-type mesure la racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne.

Objet de collection MathTCG

#185
★Commune
ℙ

Moyenne

Probabilités•CONCEPT

Somme arithmétique de n valeurs divisée par l'effectif total n, minimisant la somme des carrés des écarts.

xˉ=1n∑i=1nxi\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i
Antiquité

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.

Extension : Foundations (#185 / 200)
Numéro global MathTCG : MathTCG #185 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Probabilités
Identifiant pérenne : moyenne
Consulter mon classeurExplorer tout le recueil