#064 / 200•Foundations•MathTCG #064 / 500•★Commune•△Géométrie•Concept
Nombre d'or
Période historique : Antiquité grecque (Euclide, Théétète)
La divine proportion géométrique reliant le tout à la plus grande de ses parties.
Contenu & Formulation mathématique
Définition rigoureuse
Unique racine positive de l'équation quadratique x² - x - 1 = 0.
Notation usuelle & Exemples
\varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}, \quad \varphi^2 = \varphi + 1
Genèse & Portée historique
Constante réelle remarquable φ valant exactement (1 + √5) / 2 (environ 1,618). Caractérisée par la propriété unique que son carré s'obtient en lui ajoutant 1 (φ² = φ + 1) et son inverse en lui retranchant 1 (1/φ = φ - 1), elle s'incarne dans le pentagone régulier et les spirales végétales.
Le moine franciscain Luca Pacioli lui consacra en 1509 son célèbre traité illustré par Léonard de Vinci, 'De Divina Proportione'.
« Le rapport parfait où la partie est au tout ce que le reste est à la partie. »
Filiations & Relations conceptuelles (1)
Objet de collection MathTCG
#064
★Commune
△
Nombre d'or
Géométrie•CONCEPT
Unique racine positive de l'équation quadratique x² - x - 1 = 0.
Antiquité grecque (Euclide, Théétète)
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.
Extension : Foundations (#064 / 200)
Numéro global MathTCG : MathTCG #064 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Géométrie
Identifiant pérenne : nombre-d-or